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Amendil

Dropinosaure à ses heures perdues

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Saturday, February 24th 2018, 3:19pm

Optimiser la recherche d'un enchantement avec des pts sang

Introduction

Depuis le patch 1.7.24, nous avons la possibilité d’avoir un enchantement actif et un enchantement passif pour chaque site.
Cette semaine le patch 1.7.25 est sorti et nous propose des ensembles d’enchantements à choisir avec le stuff.

Avec cette modification, j’ai très envie d’avoir deux types d’enchantements. D'un côté, ceux qui me servent pour combattre et sont donc orientés dégâts, coups critiques, nombre d’attaques, etc.. D’un autre côté, ceux qui me servent à rejoindre des expéditions, rdc ou arènes, et sont donc orientés points de sang.

Ce qui me préoccupe le plus en ce moment est d’avoir des enchantements avec du sang. Je trouve que ça peut apporter vraiment beaucoup de choses à mon vampire.
Je me suis donc posé la question : mais comment faire pour avoir un enchantement avec des points de sang ?


Méthodologie

Validité des résultats
L’ensemble des calculs effectués ne sont valides QUE pour les serveurs UT.
Des différences existent entre UT et Moria, et bien qu’elles devraient avoir un impact limité, je ne peux que conseiller les Moriens de prendre ces résultats avec des pincettes.

Génération d'un enchantement
J’ai créé un programme qui simule la création d’un enchantement.

À partir d’un nombre de points de clémence, d’un site de rdc, et du niveau des bonus d’arène Lobbyste et Patron, il va construire un enchantement en choisissant aléatoirement les divers bonus de l’enchantement.
Cet aléatoire est le même que pour le jeu, c’est-à-dire qu’il prend en compte la probabilité d’apparition de chaque bonus, et gère les cas où un bonus ne peut apparaître 2 fois en un enchantement*.

Intervalles de clémence
Pour limiter le nombre de points de clémence à essayer, je les ai regroupés dans des intervalles de points de clémence. Ces intervalles sont définis de manière à ce que chaque valeur de clémence de l’intervalle permette d’accéder aux mêmes bonus.

Considérons l’intervalle des points de clémence [0, 100]. Chaque point de clémence de cet intervalle permet d’accéder à l’ensemble des bonus existant. Il y aura donc la même probabilité d’avoir un enchantement sang avec 0 de clémence qu’avec 100 de clémence.
Avec 101 points de clémence, nous n’avons accès qu’à un nombre limité de bonus. Pour cette raison, la probabilité d’avoir un enchantement sang avec 101 points de clémence n’est pas forcément la même que la probabilité d’avoir un enchantement sang avec 100 de clémence. Il faut donc définir un nouvel intervalle qui se trouve être [101, 250].

Finalement, il y a 26 intervalles permettant d’avoir des bonus différents les uns des autres.

Simulation
À partir de là, je pars du principe que les bonus Lobbyste et Patron sont actifs et à leur niveau maximum, 5.
Pour chaque site et pour chaque intervalle de points de clémence, j’utilise le programme pour simuler de 10 000 000 à 350 000 000 d’enchantements. Le résultat permet d’avoir les 3 métriques suivantes : « probabilité d’avoir au moins un bonus sang », « probabilité d’avoir au moins deux bonus sang », « probabilité d’avoir exactement trois bonus sang ».

Je considère qu’avoir un bonus sang revient à dire qu’on monte à 150 pts de sang, deux bonus sang = 300 pts de sang et trois bonus sang = 450 pts de sang.
Ceci est une approximation puisqu’il est tout à fait possible d’avoir un malus en pts de sang.



* Les bonus comme « +1 dégât 4 niveaux d’expérience » sur UT ne peuvent apparaître 2 fois dans un enchantement, il n’y aura donc jamais d’enchantement sur UT avec +2 dégâts par 4 niveaux d’expérience.

Résultat

Vous pouvez retrouver le document excel, contenant l'ensemble des résultats, en pièce jointe de ce message (en bas du message). Il y a ces graphiques en nombre de jours, ainsi que les pourcentages.

Attention, regardez bien le titre et l'axe vertical. Ce qui est désormais affiché est le nombre de jours pour avoir un enchantement (donc plus c'est faible, mieux c'est), alors qu'avant c'était le % de chance d'avoir un enchantement (donc plus c'était haut, mieux c'était).

Difficulté 4, tous les sites - simulations en générant 10 000 000 enchantements







Choix de la difficulté sur banlieue - simulations en générant 350 000 000 enchantements







Choix de la difficulté sur citadelle - simulations en générant 350 000 000 enchantements








Interprétation des résultats

Variation des courbes
Comme on pouvait s’y attendre, lorsque l’on gagne de la clémence et que l’on supprime des bonus « sang », la courbe décroît. Lorsque l’on gagne de la clémence et que l’on supprime des bonus qui ne sont pas « sang », la courbe croît.
Aussi, pour les triples bonus sang, à partir de 7501 de clémence, il n’est plus possible de les avoir. Lorsque l’enchantement est généré, parmi les choix pour sélectionner le premier bonus, il n’y a plus la possibilité d’avoir des points de sang. Bien sûr il est encore possible d’avoir des points de sang sur le second et troisième bonus, mais cela ne nous amène « que » à +300 pts de sang au mieux.

Meilleur intervalle
Quel que soit le site, le meilleur intervalle de clémence pour avoir des bonus sang est [2501, 3000]. C’est vrai que l’on veuille un simple, double ou triple bonus.

Le choix du site
Pour avoir un enchantement +150 pts de sang ou mieux, le site n’a qu’une très faible importance. Il faudra environ 6 jours pour avoir un enchantement +150 pts de sang avec 2501 de clémence.

Pour un double ou triple enchantement sang, c’est moins vrai. En effet, plus la difficulté d’un site est élevée, plus il y a de chance d’avoir un double ou un triple enchantement.
Avec 2501 de clémence, sur la banlieue il faudra compter entre 196 et 460 jours pour avoir un double et entre 25k et 121k jours pour un triple.
Avec 2501 de clémence, sur la citadelle il faudra compter entre 154 et 305 jours pour avoir un double et entre 14k et 40k jours pour un triple.


Conclusion

Lorsque l’on cherche un enchantement dans l’unique objectif d’avoir des points de sang, il faut utiliser la clémence libre pour monter à 2501 de clémence, et ensuite bloquer les points de clémence du site.
En faisant ce choix, il suffit de moins d’une semaine, en moyenne, pour avoir un enchantement sang. Par contre, si vous cherchez à avoir mieux que +150 points de sang, il faudra attendre pas loin de 1 an de farm intensif sur la citadelle (et plus sur les autres sites). Et si vous cherchez mieux, en général, toute une vie ne sera pas suffisante pour avoir le fameux +450 points de sang.
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Amendil
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Byakuya

Chevalier Astral

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Saturday, February 24th 2018, 3:27pm

Ca va j'ai eu mon +300 pts de sang sur citadelle en 3 jours de farm :greenvampire:

EreV

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3

Saturday, February 24th 2018, 4:30pm

Dans ton raisonnement tu supposes que la densité de probabilité d'obtention d'un enchant sur un intervalle est constante (ok), égale à 0 pour les enchants avec point de clemence trop faible (ok), et non nul et identique (ca me semble peu probable vu les rapports de rdcs) pour tous les enchants sur un intervalle.

Si T est le nombre total d'enchants dispos sur un intervalle A, S le nombre total d'enchants sang dispos sur A, alors la proba d'un enchant sang sur A est S/T.
Pour A=[0-100]:
- T = 81
- S = 5 (+20, +40, +60, +100, +150 sang)
donc la proba est 5/81 = 6.17%
A=[101-250], 4/69 = 5.80%

A=[2501,3000], 2/17=11.8%

Ca matche la forme de tes courbes, mais avec des probas plus basses (les enchants 2 et 3 sont pas pris en compte, ca doit expliquer la diff). Y a pas besoin de simulation pour avoir les courbes en fait.
Cependant, on n'a aucune preuve que la densité de proba soit identique pour tous les enchants sur un même intervalle. T'as récupéré des infos à ce sujet?

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Amendil

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4

Saturday, February 24th 2018, 5:49pm

Je ne saurais pas te dire où j'ai lu l'explication. Si tu veux avoir un peu plus confiance dans ce que j'affirme, essaye d'observer ce qu'il se passe réellement et compare le à ce que je dis.

La densité de probabilité d'obtention d'un enchantement est effectivement constante sur son intervalle. Par contre, chaque bonus n'est pas equiprobable comme sur la formule que tu emploies.
Le choix d'un bonus se base sur l'inverse de sa clémence.

Avec 20001 de clémence, tu n'as plus que 2 choix pour le premier bonus d'un enchantement : 1k pv = 225 de clémence, 1 dégât / 4 niveaux = 250 de clémence.
La proba de tomber sur 1k pv, est (1/225) / (1/225 + 1/250) = 52.63%

Dans ce calcul de proba, le nombre de points de clémence n'intervient pas. Tu peux être n'importe où dans l'intervalle [20001;22500], tu aura 52.63% de chance d'avoir 1k pv et 47.37% de chance d'avoir 1 dégât / 4 niveaux.
C'est ce mécanisme qui permet de rendre "rare" les enchantements qui ont une forte valeur de clémence.



Il n'y a effectivement pas besoin de simulateur pour aboutir à ces courbes.
Ça fait maintenant un an que j'ai un simulateur d'enchantement. Losque j'ai un enchantement intéressant, j'utilise mon simulateur pour estimer combien de fois je risque d'avoir mieux/aussi bien dans les X prochains jour, ce qui prends en considération les gains de clémence.

J'ai préféré repartir de ce simulateur que de me farcir les formules de proba qui me permettrait d'avoir les valeurs exactes puis de les coder.
Notamment car gérer les cas "j'ai déjà eu +150 pts de sang en premier bonus de mon enchantement, donc je ne peux plus l'avoir dans les choix de deuxième et troisième bonus", en terme de proba, c'est plutôt bien chiant.

Un simulateur est approximatif, mais permet de déterminer des résultats complexes avec une facilité déconcertante.
Aujourd'hui, je peux savoir ce qu'il faut que je fasse si je veux l'un des enchantement suivants (et que je suis prêt à accepter n'importe lequel) :
- 12% de CC, +1 attaque
- 12% de CC, +20 dégâts
- 24% de CC
- 12% de CC, +1 dégât par 4 niveau
- +300 pts de sang
Amendil
MégaChef de la confrérie des boulets
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EreV

Lugubre Conquistador

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5

Saturday, February 24th 2018, 6:13pm

Ok merci pour l'explication, je ne savais pas pour la proba basée sur l'inverse de sa clémence. Ca semble effectivement plus correspondre à ce qu'on voit que mon equiprobabilité :D

Glaucos

Éventreur Royal

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6

Saturday, February 24th 2018, 9:23pm

Ça nous dit qu'on n'aura pas assez d'une vie pour avoir un triple enchant sang :'(

Don't wish it was easier. Wish you were better.
-Jim Rohn

User/Modo


7

Saturday, February 24th 2018, 10:39pm

Heureusement que nous sommes des vampires dans la non-vie alors :dead:
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antipal

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Tuesday, March 6th 2018, 2:49pm

ça mérite que je lise de plus près, mais en recherche d' enchant sang là où j' ai déjà des beaux triples, j' avais conclu que je devais bloquer ma clémence entre 6001 et 7500 (ce qui rend possible de trouver un enchant sang ou mieux et bloque toute possibilité de tomber sur un enchant moins bon...)

un intervalle 2501-3000 n' exclue pas les enchants force, chances de critique et défense par 4 niveaux et aboutit théoriquement à 13 possiblités de premier enchant incluant le bonus sang de l' exemple
... contre seulement 10 posibles en bloquant entre 6K et 7K clémence aboutissant alors simplement à une chance sur 10 de tomber sur le bon tablant sur le fait que chacun de ces 10 enchants aurait une chance identique de tomber.
ut1 : Old-One

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constantina

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Wednesday, March 7th 2018, 8:20am

Ca c'est parce que tu ne considère pas l'ensemble des effets possibles.

Un enchant maxé ( 150 pds) vaudra effectivement75 de cmt et il ne faudra donc pas monter au dela des 7500 pour espérer l'obtenir.
Au dela de 6K cmt tu aura la possibilité de choisir parmis 12 enchants mais un seul sera un enchant sang.


Au dela de 2500 de CMT tu disposera d'un total de 20 effets possibles dont 2 effet sang (+100 et +150).

Donc sur cette plage de clémence tu dispose de plus d’effets sang possible.
Le second point a prendre en compte est quelque chose qui a été évoqué plus haut par amendil, selon lui, le calcul se base sur l'inverse de la valeur en clémence de l'enchant.
Sur la place 2501-3000, l'effet ayant le moins de CMT est justement cet effet a +100 points de sang. De fait, il y a largement plus de chance de tomber sur cet enchantement que sur un enchant +1 attaque par exemple.

10

Thursday, March 15th 2018, 7:13pm

merci pour ces simulations extrêmement intéressantes!
Pseudo IG: VashTheStampede , ID: 67380


je recherche actuellement (par ordre de priorité):

- LP armure Mortel De L’Orchidée
- LP armure Sanglant De L’Orchidée
- LP Cravate/Amulette/Chaîne En Titane De La Chance






11

Thursday, March 29th 2018, 10:01am

super boulot :)

Amendil

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Tuesday, March 5th 2019, 9:29pm

Premier message rapidement mis à jour.

- Les graphiques ont tous été refais en incluant le changements de valeurs en clémence des enchantements +3 défense / 4 niveau et +6 défense / 4 niveau.
- Il y a des graphiques qui font varier la difficulté (banlieue et citadelle uniquement)


Attention, regardez bien le titre et l'axe vertical. Ce qui est désormais affiché est le nombre de jours pour avoir un enchantement (donc plus c'est faible, mieux c'est), alors qu'avant c'était le % de chance d'avoir un enchantement (donc plus c'était haut, mieux c'était).
Amendil
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Esotrix

Chevalier de l'Orgueil

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Tuesday, July 23rd 2019, 1:07pm

Petite remarque concernant les intervalles : j'ai testé pendant plusieurs mois de bloquer à 22500 CMT pour obtenir l'enchantement 1 dégâts/4 niveaux : on n'obtient plus que ça, pas de 1k pv. Donc je pense que les intervalles sont plutôt 0-99, 100-249, etc. Et c'est assez logique vu que la valeur max est 24999 (valeur max affichée en rdc).
Mes recherches !

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Cyradis

Écumeur des Brumes

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Wednesday, November 20th 2019, 12:15pm

Merci beaucoup pour toutes ses informations